素质教育与高中数学课堂设计

摘 要 本文从素质教育观出发，从构建素质化的教学目标和构建素质化的课堂教学过程两方面谈高中数学课堂教学设计。
     　　　　　　　需要指出的是，体现素质教育的全面性，并不是要求每节课都面面俱到，也不是在教育目标上搞平均化，更不是要求每个学生平均发展，而是要根据不同的教学内容和不同的对象，充分利用知识的文化价值和育人功能，进行课堂目标的科学设计，提高教学目标的针对性和实效性，使学生实现个性发展和全面发展的统一.
    二、构建素质化的教学过程，培养学生的创新思维
    素质教育的核心就是创新教育，这已成全社会的共识.然而如何培养学生的创新意
   识、创新精神和创新能力，却是一项复杂的工程，也是当前学校教育的根本任务.更是课堂教学中需要认真对待和研究的.
   1. 引导学生逆向思维，培养思维的发散性
   在研究问题的过程中，引导学生有意去做与习惯思维方法完全相反的探索，这种思维方法无疑地是发散思维的一种．事实上，关于“逆”的思维方法在中学数学教材中随处可见．如乘法和除法、乘方和开方、定理和逆定理、命题和逆命题、微分和积分、进与退、动与静、……．而培养学生的逆向思维能力，主要抓：
   (1)公式、法则的逆用
    在不少数学习题的解决过程中，都需要将公式变形或将公式、法则逆过来用，而学生往往在解题时缺乏这种自觉性和基本功．因此，在教学中应注意这方面的训练，以培养学生逆向应用公式、法则的基本功．
    例1 设n∈N，且n≥3，试证
    分析 初看此题，觉得无从下手，但仔细分析要证的结论，发现不等式左边的指数 ，这里就是等差数列求和公式的逆用．再注意到底数2，不难想到组合数公式 ，逆用该公式，问题得证．
    证明 ≥3, ∴
    又 =
    >
    ∴
    (2)常规解题方法的逆用
    在研究、解决问题的过程中，经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索．其主要的思路是：顺推不行就考虑逆推；直接解决不了就考虑间接解决；从正面入手解决不了就考虑从问题的反面入手；探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性；用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价的命题；…….总之，正确而又巧妙地运用逆向转换的思维方法解数学题，常常能使人茅塞顿开，突破思维的定势，使思维进入新的境界，这是逆向思维的主要形式.
    例2 为哪些实数值时, 的任何实数值都不满足不等式
    
    分析 这道题若从正面考虑则较困难，若改为： 为哪些实数值时， 的任何实数值都满足不等式 ≥0 ？问题即可迎刃而解.
    解 当 ≠-1时,函数 的图象是一条抛物线.
    ∵ ≤0
    ∴这条抛物线的顶点在x轴上,且开口向上,故有
    
    由(1)得
    由(2)得
    综合得
    ∴当 时, 的任何值都不满足这一不等式.
    2．改封闭型题目为开放型或半开放型题目，多给学生提供猜想的机会
    对于教材中直接采用“已知、求证、证明”的方式机械地传授知识的封闭题(这类封闭式的题目比比皆是)，教师也应有意识地把它改造成开放题，然后引导学生运用归纳的方法得出一般的结论，然后再证明.
    例3 已知 -1且 且 ≥2,求证: > (代数下册第119页例5).
    教师在讲解这道题时,可将它改为: 已知 >-1且 且 ≥2,试比较 和 的大小.
    令 时, ；
    令 时， ；
    令 时， .
    从而归纳出 > . 最后引导学生用数学归纳法证明.